Preparación Docente para Evaluar lo Procedimental en sus Clases

Para la elaboración de esta reflexión, me basaré con lo sugerido por la profesora del curso Evaluación Matemática, Roxana Martínez, en los siguientes temas

• Descisiones a partir de las evaluaciones en cuanto a las mejoras que debe hacer a su mediación.
• Selección de indicadores.
• Condiciones necesarias para una buena evaluación.
• Comunicación para una evaluacion pertinente.
• Propósitos del aprendizaje de la matemática.

La idea central de trabajo, es la aplicación de una rúbrica en el trabajo cotidiano del estudiante, considerando los principales aspectos que debe tener una rúbrica, para lograr que el alumno alcance el logro, siendo estos cognocitivo, procedimental y actitudinal. Además, se debe tener en cuenta como se debe redactar un logro y lo sugerido por el Ministerio de Educación Pública (2009), en el documento Respuestas a las consultas más frecuentes en el proceso de evaluación de los aprendizajes.

Descisiones a partir de las evaluaciones en cuanto a las mejoras que debe hacer a su mediación

La consideración de este tema, sugiere la lectura del documento La resolución de problemas matemáticos: avances y perspectivas en la construcción de una agenda de investigación y práctica, de Santos (2008), debido a que

La resolución de problemas es un dominio de estudios que ha influido notablemente en las agendas de investigación en educación matemática y en las propuestas del curriculum matemático y las prácticas de instrucción…en este contexto se introducen aspectos relacionados con la identidad de la resolución de problemas, la investigación, el currículum y la importancia de la evaluación del conocimiento matemático (p.1).

La metodología de resolución de problemas, no es suficiente para resolver los problemas de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, debido a que debe considerarse lo que el estudiante hace para determinar si está comprendiendo el propósito de este método.

Según Arcavi y Friedlander (2007), citado por Santos (2008), con respecto a la metodología de resolución de problemas, que

… aun dentro de una misma cultura o en un mismo sistema de educación, los desarrolladores del curriculum, los profesores, los investigadores en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas y los matemáticos no necesariamente comparten los mismos puntos de vista sobre lo que un problema y lo que se enseña en términos de la resolución de problemas (p.2).

En Costa Rica, la metodología de resolución de problema, esta apenas incorporándose a las clases de matemáticas y en algunos casos, se considera como solución de ejercicios. La rutina de explicar cómo se hace un problema y repita lo mismo varias veces, sigue predominante. Se debe, para superar esta problemática, evaluar lo que está haciendo el estudiante en clase y cómo trabaja el docente con respecto a lo sugerido por los Programa de Estudios de Matemática MEP (2012), en cuanto al desarrollo de las lecciones, mediante “etapa 1: el aprendizaje de conocimientos y la etapa 2: la movilización y aplicación de los conocimientos” (p. 41).

Es necesario un monitoreo constante del desarrollo de la clase para ir poco a poco, incorporando la correcta metodología de resolución de problemas, pero se requiere de tiempo y constante capacitación en el profesorado y del interés por parte del estudiante (de ahí que se considere el logro actitudinal, como parte evaluativa en la rúbrica de trabajo cotidiano).

Selección de indicadores

La selección de indicadores, se según el documento Respuestas a las consultas más frecuentes en el proceso de evaluación de los aprendizajes MEP(2009), indica que 

Los indicadores son descripciones de conductas observables, que proporcionan de forma indirecta información necesaria para llevar a cabo el proceso evaluador de las actividades escolares. Sirven de referente para valorar los aprendizajes adquiridos y describen en diversos niveles, el logro de las habilidades, destrezas, competencias y actitudes.Su característica es:

• Congruentes con la naturaleza de la asignatura, las habilidades, destrezas y competencias que se pretende desarrollar en los estudiantes.

• Observables en el ámbito escolar.

• Redactados en forma clara, precisa, comprensible y de manera que den lugar a una única interpretación.

Estas características deben cumplir con los siguientes criterios de evaluación:

• Comprensibles, todos deben entender exactamente lo mismo

• Especificar con toda claridad el tipo y grado de aprendizaje que se pretende que los estudiantes alcancen

• Adecuarse a las distintas necesidades y estilos de aprendizaje de los estudiantes (p. 20)

Para la elaboración de los indicadores, en el trabajo individual 4, se realizó consulta a los Programas de Estudio Matemáticas (2012), acorde a lo estipulado en la cita anterior, en el tema sucesiones, en los siguientes aspectos

• Ley de formación.

• Patrones.

Habilidades generales:Las habilidades generales que deberá tener cada estudiante en Relaciones y Algebra al finalizar este ciclo, son:

• Establecer la ley de formación en sucesiones utilizando distintas representaciones.

• Analizar patrones numéricos y no numéricos.

Habilidades específicas:

• Identificar la ley de formación de una sucesión utilizando lenguaje natural, tabular y algebraico.

• Plantear y resolver problemas relacionados con sucesiones y patrones. (p.328)

Condiciones necesarias para una buena evaluación

Las condiciones para una buena evaluación, se consideran, según lo propuesto por el documento Respuestas a las consultas más frecuentes en el proceso de evaluación de los aprendizajes MEP(2009), según el artículo 23 del Reglamento de Evaluación de los Aprendizajes (que es el  propósito de la  rúbrica, elaborada en el trabajo individual 4), con respecto al trabajo cotidiano

…todas las actividades educativas que realiza el alumno con la guía del docente. Este trabajo se observa en forma continua, durante el desarrollo de las lecciones, como parte del proceso de aprendizaje y no como un producto. Para su calificación se debe utilizar la información recopilada con escalas de calificación y otros instrumentos técnicamente elaborados (p.5)

Esto refiere, con respecto al monitoreo constante del trabajo del estudiante en el empleo de la metodología de resolución de problemas, en la elaboración de una rúbrica que evalué la parte procedimental del estudiante, con el propósito de ayudarlo en la adquisión de heurísticas y competencias matemáticas, cuando plantee y resuelva problemas.

Comunicación para una evaluación pertinente

La comunicación, tema tratado con anterioridad (ver La comunicación y la Resolución de problemas, en este blog) se puede tratar, en el proceso de alcances de logros, por parte del estudiante. Ortiz (2005) nos indica que el “logro representa lo que el estudiante debe alcanzar para la finalidad de una asignatura, anticipando sus aspiraciones, propósitos y metas, desde el punto de vista cognitivo como práctico y afectivo emocional, con base a el saber o pensar, el saber hacer o actuar o el sentir” (p.1).

Esto no se logra de manera aislada, se debe conversar con el estudiante, sobre sus alcances y limitaciones que ha obtenido, en el transcurso del curso lectivo, con respecto a su desempeño en la práctica de resolución de problemas. Para ello, existen, tres tipos de logros, según el contenido del aprendizaje de los estudiantes. A continuación, se exponen los tres logros que el estudiante tiene que aspirar en el proceso educativo, según Ortiz (2005):

Logos cognoscitivos: aprendizajes esperados en los estudiantes desde el punto de vista cognitivo, representa el saber a alcanzar por parte de los estudiantes, los conocimientos que deben asimilar, su pensar, todo lo que deben conocer.

Logros procedimentales: habilidades que deben alcanzar los estudiantes, lo manipulativo, lo práctico, la actividad ejecutora del estudiante, lo conductual o comportamental, su actuar, todo lo que deben saber hacer. 

Logros actitudinales: representados por los valores morales y ciudadanos, el ser del estudiante, su capacidad de sentir, de convivir, es el componente afectivo-emocional de su personalidad. (pp.1-2)

La evaluación del trabajo cotidiano, considerando estos logros procedimentales, ayudan al docente, en una comunicación efectiva con el estudiante para que ambos logren la meta de un correcto empleo de la metodología de resolución de problemas, considerando el tiempo que se necesita, para que el estudiante adquiera las habilidades y competencias matemáticas necesarias para adquirirlas.

Propósitos del aprendizaje de la matemática

Para lograr este propósito, se debe evaluar constantemente el trabajo cotidiano del estudiante, para determinar en que áreas necesita atención para que adquiera las habilidades necesarias para un buen desempeño en la resolucion de problemas. Según Vallejo (s.f)

Las competencias posibilitan la aplicación de diferentes saberes.. en tanto el logro, establece la tendencia a instrumentar la aplicación de un solo concepto a un problema o a un aspecto de la realidad, más o menos diferenciado de un solo concepto a un problema o a un aspecto de la realidad, mas o menos diferenciado (p.10).

Los estudiantes necesitan adquirir habilidades y competencias matemáticas, adecuadas para resolver diferentes problemas que en un futuro, formaran parte diaria en sus carreras profesionales y trabajos. Se requiere de un personal optimo, capaces de brindar soluciones a los retos presentados por sus jefes. Será una época difícil, debido a que las posibilidades de encontrar trabajo, son escazas desde ahora, es por eso que re requiere de personas pensantes, capaces de encontrar soluciones a diferentes problemas y para ello, las matemáticas cumplen un papel importante.

No se pretende que los estudiantes sean genios matemáticos, al contrario, se pretende con la evaluación adecuada del trabajo cotidiano, que el estudiante sea responsable con sus deberes como estudiante y adquiera en el transcurso de su vida escolar, capacidades para comunicar, escribir, conjeturar, discutir adecuadamente y otras habilidades y competencias que le faciliten ser ese profesional que la sociedad necesita y que le facilite a él o ella, asegurarse un futuro sustentable, acorde a sus necesidades.

Referencias Bibliográficas

Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. (2012). Programa de Estudios Matemáticas: I, II y III ciclos de la Educación General Básica y ciclo diversificado. San José, Costa Rica: Autor.

Ministerio de Educación Pública. Dirección de Desarrollo Curricular. Departamento Evaluación de los Aprendizajes. (2009). Respuestas a las consultas más frecuentes en el proceso de evaluación de los aprendizajes. San José, Costa Rica: Autor.

Ortiz, Alexander.(2005). Formulacion de logros e indicadores de logro: desarrollo de la capacidad        de pensar, sentir y actuar. Recuperado de http://www.monografias.com/trabajos26/logros- indicadores/logros-indicadores.shtml

Santos, Manuel. (2008). La resolución de problemas matemáticos: avances y perspectivas en la construcción de una agenda de investigación y práctica. Recuperado de http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2748785

Vallejo, León. (s.f). Objetivos, indicadores de logros, logros, competencias y estándares. Recuperado de  http://www.pedagogiaydialectica.org 

Documentos Adjuntos

Se adjunta el trabajo grupal 4, el cual trata de un ensayo, cuyo tema es ¿Cómo evaluar lo procedimental en matemáticas?. La idea central del texto, es considerar el trabajo cotidiano, como eje principal, para monitorear el avance de la adquisicion de las habilidades que el estudiante ejecuta en la resolución de problemas.

Se adjunta el trabajo individual 4, que trata sobre un rúbrica para la evaluación del trabajo cotidiano, en este caso, con el tema de sucesiones, en séptimo año, según lo estipulado en los Programas de Estudio de Matemáticas MEP (2012). Se tomó en cuenta los logros procedimentales así como la manera de redacción de los indicadores, según documentos brindados en la bibliografía.

Se adjuntan los documentos base para la elaboración del trabajo grupal e individual 4

Ortiz, Alexander. (2005). Formulación de logros e indicadores de logro: desarrollo de la capacidad de pensar, sentir y actuar.  

Santos, Manuel. (2008). La resolución de problemas matemáticos: avances y perspectivas en la construcción de una agenda de investigación y práctica.

Vallejo, León. (s.f). Objetivos, indicadores de logros, logros, competencias y estándares.

Ministerio de Educación Pública. Dirección de Desarrollo Curricular. Departamento Evaluación de los Aprendizajes. (2009). Respuestas a las consultas más frecuentes en el proceso de evaluación de los aprendizajes.