¿Cómo evaluar la resolución de problemas en matemáticas?

La resolución de problemas mediante la aplicación de las cuatro etapas de George Polya, es la metodología actual de trabajo en clases de matemáticas en el I, II, III ciclo y ciclo diversificado en la educación general básica costarricense. Según los Programas de Estudio de Matematicas (2012), propone a esta metodología como "el enfoque principal de este currículo es la resolución de problemas en contextos realeas"(p.36), por lo que el docente tiene un triple compromiso: planear una adecuada clase de resolución de problemas, determinar que problema es el adecuado que permita al estudiante resolverlo y como ubicar su aplicacion en un contexto real.

Lo anterior, es un esfuerzo notable, debido a que la tradición era colocar al docente como dueño del conocimiento y que el estudiante lo comprenda de la mejor manera posible, ejerciendo la repetición o reprodución de lo aprendido en clases, con ejercicios similares a los explicados por el docente.

Vilanoba et al (s.f) nos sugiere comoprender algunos aspectos de sumo interés para lograr cumplir con lo establecido por Polya, en la resolución de problemas en el aula:

1. Comprender de que se trata hacer matemáticas: habilidad propia del matemático o  capacidad que cualquier persona adquiere cuando resuelve un determinado problema.
2. Resolución de problemas como una iniciativa seria y responsable en el currículo matemático o solamente como un slogan de moda.
3. Delegar la responsabilidad al estudiante para que trabaje en el aula de manera exclusiva o que el docente solo sea un supervisor del proceso de resolución de problemas, esperando a que un genio aparezca y explique a los demás, como se encuentra la solucion.
4. El papel del docente cuando el  estudiante pregunta o propone una manera interesante de resolver un problema y éste no sepa como actuar al respecto, debido a que la idea "no saber" lo puede colocar en una situación comprometedora.

El planeamiento y ejecución de una clase de matemáticas, empleando la metodología de resolución de problemas, requiere de mucha planeación, preparación en la matemática y en aspectos respcctivos en educación, pedagogía, psicología del estudiante, currículo matemático, es decir, una constante preparación, capacitación y sobre todo, iniciativa en el docente para no esperar a que le digan que y como debe de hacerlo, por la particularidad que tiene el sistema educativo costarricese en cuanto a su administración pública (véase cuarto informe del estado de la educación costarricense).

Lo anterior, implica que trabajar la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, debería tratarse de una comprensión conceptual más que aplicación de técnicas con propósitos repetitivos de aplicación en ejercicios similares. Para el propósito de obtener a futuro, segun Vilanoba et al (s.f), "aprendices independientes, intérpretes y usuarios de la matemática"(p.9), en nuestros estudiantes, el docente debe tener buena preparación en planeamiento de las clases de matematica, capacitación como las brindadas en los cursos virtuales MOOC (Massive Open Onlie Course), brindados con el Proyecto Reforma de la Educación Matemática en Costa Rica.

Referencias Bibliográficas

Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. (2012). Programas de Estudio de Matemáticas I, II, III ciclo de la educación general basica y ciclo diversificado. Costa Rica: Autor.

Programa Estado de la Nacion en Desarrollo Humano Sostenible. (2013). Cuarto Informe Estado de la Educacion Costarricense. San José, Costa Rica: Editorama.

Proyecto Reforma de la Educación Matemática en Costa Rica. (2015). Cursos virtuales modalidad MOOC. Recuperado de http://www.reformamatematica.net/proyecto/ 

Vilanova, Silvia., Rocerau, María., Valdez, Guillermo., Oliver, María., Vecino, Susana., Medina, Perla., Astiz, Mercedes., Alvarez, Estella. (s.f.). La Educación Matemática:       el papel de la resolución de problemas en el aprendizaje. Recuperado de www.rieoei.org/deloslectores/203Vilanova.PDF

Documentos Adjuntos

El siguiente documento, es el trabajo grupal 2, cuyo tema es la elaboración del desarrollo de las 4 etapas para la resolución de problemas según George Polya, aplicado con el tema de sucesiones, con estudiantes de séptimo año, de la educación general básica costarricense. Es una propuesta tentativa de trabajo en el aula, con la ayuda de las propuestas de Polya, con la finalidad de introducir al estudiante con los fractales autosemejantes. Queda pendiente su aplicación para validar la propuesta.

 

Se adjunta además, el trabajo individual 2, donde se expone una propuesta para trabajar las sucesiones con ayuda de las figuras fractálicas autosemejantes. A diferencia de lo expuesto en el trabajo grupal, este posee más ejemplos y dinámicas para el abordaje del tema de resolución de problemas.

 

La elaboracion del trabajo grupal y el trabajo individual, tienen como documento base, "La Educación Matemática: el papel de la resolución de problemas en el aprendizaje" de Vilanova y otros, que aporta algunas posibles limitantes para trabajar el tema de resolución de problemas con los estudiantes, debido a que es la metodología principal en los Programas de Estudio de Matemáticas de Costa Rica, vigentes desde el año 2012.

 

Pongo a disponibilidad de los lectores, el Programas de Estudios Matemática 2012, del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica y el cuarto informe del Estado de la Educación costarricense para las consultas respectivas de la metodología de resolución de problemas empleado en Costa Rica y de los aspectos que deben mejorar en temas de calidad educativa costarricense.